我们人类历史上有各种勾心斗角的故事，比如三国演义中著名的空城计，就是诸葛亮和司马懿两个人的一次精彩较量。另外，我们平时打扑克，也能用到各种见招拆招和相互震慑这样的花招，着实让人感叹博弈的复杂和精妙。但你知道吗，这些看起来复杂的博弈行为，在数学上是可以预测的，这门描述人与人之间相互博弈的科学就叫博弈论。最近，科普达人卓老板卓克，就在《卓老板聊科技》这个专栏里，跟大家介绍了关于博弈论，你所不知道的那些事儿。
关于博弈论，有个著名的案例，叫囚徒困境，这个你一定听说过。就是两个囚犯，全部招供，那每人判两年；都不招，那就都无罪释放；而如果一个人招而另一个人没招的话，那招的人判一年，没招的人判三年。这俩囚犯最终怎么选？虽然都不招符合他们的最大利益，但最可能的结果是，他们两人都招了，然后各蹲两年。你看，这就是博弈论，每个人都会想着自己的最大利益。
博弈论在我们身边其实有很多案例。比如冷战时期，美苏之间相互都不信任对方，还怀疑对方在发展大规模的核武器。如果你以囚徒困境的方式来分析美国和苏联，就会发现对他们各自而言，秘密地发展核武器是最符合自身利益的。你看，这就解释了为什么当时冷战时期会发生美苏之间大规模的军备竞赛。
听到这里，你可能会觉得，原来博弈论就和谋略没什么区别嘛。你这么想就错了，博弈的情形远比我们刚刚看到的复杂得多，其中可能涉及多方博弈，各自的利益也可能不同。不过，不论对于什么形式、多么复杂的博弈，就算人脑想不清楚了，但根据博弈论严格的数学推导，就不仅能知道在这些情形下的最优策略，还能知道该以多大的概率来采用这些策略。
举个例子。咱俩通过猜硬币赌钱，我放出硬币，你来猜硬币正反面。如果你猜错了，你就给我一块钱，猜对了，我就给你一块钱。看上去，这个游戏没什么意思，我只要随机放出硬币正反面就行了。但如果规则稍微变一点，博弈论就派上用场了，比如咱们这么玩：如果你猜错了，你还是给我一块钱。但如果你猜对了，而且你猜对的是反面，那我就依然给你一块钱。但如果你猜对了，而且猜对的恰好是正面，那我就要给你一百万。
你看，这个时候，最优的博弈策略又是怎样的呢？相信你也看出来了，这规则对我太不公平了，只要被你猜对一次正面，之前你猜错100万次都可以一把全拿回去，所以我的最佳策略肯定是不断出反面，就算损失也只损失一块钱。而你呢，也会猜到我会这么做，也会不断猜反面。所以结果就是，我一块钱一块钱地给你。但怎样做才能稍微挽回一些我的损失呢？博弈论的分析告诉我们，我可以在适当的时候放出正面，赌你不会突然转变策略刚好猜中这次例外，就能稍微赚回一些钱。不过用数学分析的方法算一下，我采取这种策略的概率非常小，大约是一亿分之2。具体怎么算的，咱们就不细说了，非常复杂。
实际上，像打扑克炸金花、美苏军备竞赛这些，博弈不论大小，都可以通过数学来分析出最优策略。虽说这些都是人与人之间的博弈，但正经的博弈论绝不是什么心理游戏或者人性分析，这其中博弈双方是否有意识甚至都是不重要的。将人与人之间的博弈数学化是一门很复杂的学问，首先要将博弈各方的利益量化。比如日常生活中，我们对于各种不同的结果心里会有个谱，哪个重要哪个不重要等等。当把博弈本身量化以后，博弈就成了数学问题。在数学上将这些数字填进一个专门的表中，再将一些数学过程作用在这些数字上，最优的策略就会被计算出来了。
你看，即使是博弈这么复杂的人类行为，利用数学工具依然可以对它们进行描述和预测，甚至比我们基于经验作出的谋略还要高明。很多时候，数学计算这样的理性工具，比我们的感性决策要准确得多。
本文源自：“得到”App “卓老板聊科技”
音频稿：李程远 澳大利亚麦考瑞大学学者
讲述：郑磊