我们经常在媒体上看到这样的描述,某产品销量或者某公司利润实现了指数级增长。但是究竟多少才能算做是指数级(exponential)呢?马里兰大学数学教授马尼尔·苏利(Manil Suri)在《纽约时报》上写了一篇文章,他提出,是时候停止滥用“指数级”这个词语了。
马尼尔查阅了《纽约时报》的历史记录,“指数级”这个词在上世纪七十年代的《纽约时报》中出现了105次,八十年代出现了279次,然而,从2010年到现在已经出现了1753次,而且这个数字还在增长。在马尼尔看来,如今的媒体使用“指数级”这个词通常只是用来夸张地表达“很多”的意思。比如,这个任务的困难级别堪称“指数级飙升”,或者某个行业提供的岗位比起过去呈现出指数级的充裕。
但是在数学概念里,马尼尔指出,“指数级”只适用于表现趋势,而不是简单的数值比较。具体来说,一件事物需要在连续的时间间隔内以相同因子进行增长,才能称得上是“指数级”,比如说保持每十年翻一番,或者每小时增加三倍。
这种区别不仅是学术上的微妙之处,它具有重要的现实影响。比如,在艾滋病刚开始在美国大面积传播时,一些媒体没有引用具体数据而是使用“指数级”这样的词语来渲染疫情的可怕性,一方面这不利于医疗部门进行疫情控制的规划,另一方面导致了民众的恐慌。
数学的一个基本特征,就是它的精确性。滥用“指数级”这样的数学术语会导致常见的短语意义不明。马尼尔总结,数学是当代生活中少数几个没有双重含义或者偏见的领域,每一个数学术语表达的含义都和字面上的意义相同,我们应该继续保证数学的精确性,而不是破坏它。
以上就是数学教授马尼尔对于如今媒体滥用“指数级”的看法。